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MBA-MBA联考-考试常用数学公式-几何“圆”部分
发布时间:2016-04-22  来源:高仕教育  浏览数:0 
(四)圆(到某定点的距离相等的点的轨迹)
1、圆的标准方程:
2、圆的一般方程式

其中半径,圆心坐标
思考:方程 和时各表示怎样的图形?
3、  关于圆的一些特殊方程:
(1)已知直径坐标的,则:若,则以线段AB为直径的圆的方程是

(2)经过两个圆交点的,则:

 的交点的圆系方
(3)经过直线与圆交点的,则:
与圆的交点的圆的方程是:

(4)过圆切点的切线方程为:
重要推论(已知曲线和切点求其切线方程——就是把其中的一个替换后代入原曲线方程即可):
例如,抛物线的以点为切点的切线方程是:,即:
1、直线与圆的位置关系

                       
     
   
 
 
 
 
相交
   
相切
 
相离
 







最常用的方法有两种,即:
(1)判别式法:Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离;
 

(2)考查圆心到直线的距离与半径的大小关系:距离大于半径、等 于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交。
2、两个圆的位置关系

                       
   
       
 
 
 
相交
   
外切
 
相离
 
 










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